假如说结构是整体性学习的门户，那么模型就是开门的钥匙，模型是简化的结构，它是结构的快照，更为简单和储存。模型对于快速学习新概念至关重要。

要理解模型是什么，可以想想本系列文章。本系列文章的模型就是目录。几页目录概括了本书中数千字词，假如你想快速地了解本系列的内容，你可以从目录开始，而不必逐字逐句地阅读全部文章。

模型有很多种形式，但是目标总是同样的：那就是压缩信息。通过将一些核心概念联系在一起，创建一个模型，模型对于你开始构建一个结构或是在当前结构上添加内容时非常重要。

当我第一次学习什么是子空间时，我创建了一个模型。子空间是一个数学名词，定义是一个较大向量空间中的一部分。比如一个三维向量空间，子空间可能是一个二维平面。

我设计的表示子空间的模型是一个闪闪发光的，无穷大的蓝色背景，这是一个三维空间，我能看到蓝色背景上是红色半透明的网格，这就是我的子空间模型。（已经用上了比喻法）这个模型仅仅代表了子空间的部分特点，子空间也可能是一个平面中的一条线。

模型并不需要非常的精确，它只需要综合一些观念，使这些观念更易理解、把握。随着我对子空间理解的增长，我也在逐渐调整之前的模型，创造出新的模型，一旦我有了知识的结构，我就可以在此基础上理解和纠正错误了。

我有一次使用模型学习电脑编程，大家都知道，程序语言经常遇到“变量”的概念，变量是用来储存信息的，并且在程序运行过程中会发生变化。姓名、数字或是密码都可以作为“变量”储存起来。

我把变量想象成各种各样的罐子（又是比喻法），如此一来概念就变得容易理解了。因为变量可以分为好多类型（有的用来储存数字，有的用来储存字母或者单词），我就想象不同的罐子有不同的瓶口，所以可以装不同类型的数据。

这个变量模型包含了几个关键的思想，可以用一张图（各种各样的罐子）或一个概念（罐子学说）来概括，这种知识的压缩（模型）好似一颗种子在脑海中生根发芽，新的知识将以此为基础进行联系和优化。

模型并不一定是一张图，但一定是一种压缩形式，它把多个关键思想压至一处。有很多产生和改进模型的方法，我在后面将会讨论。视觉化只是其中一个办法。

当我学习电脑编程中的函数时，我把函数的作用想象成铅笔刀，钝笔进去，锐利的铅笔出来，这个模型并不依赖于图像，而是其中的过程类似（比喻法无处不在，用生活经验中的例子来解释学到的知识）。

模型的就像是结构的种子，是一座建筑的地基和框架，是知识最核心的概念，在此基础上引伸出全部的知识。