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一道关于男女比例的面试题

2011-05-19

阿里巴巴的一道面试题:说澳大利亚的父母喜欢女孩,如果生出来的第一个女孩,就不再生了,如果是男孩就继续生,直到生到第一个女孩为止,问若干年后,男女的比例是多少?

刚看到问题是的思维逻辑:用递推法,假设一对夫妻,生了个女儿,就不再要了;另外一对夫妻,生了个儿子,再要一个,是女儿,然后也就不要了。第一感觉,应该是女的比男的多。然后思考如何证明这个结论。用数学可以证明,比如用归纳法,看看男女到底比例应该是多少。

后来用仔细考虑了一下:一个家庭如果一直没有生女孩,不是要生多个男孩才对一个女孩吗?女多于男的结论未必正确。我的一个同事坚持认为,女孩的个数一定多余男孩的个数。哈哈,真是这样吗?

有一点我后来考虑到了,就是生男和生女的几率都是一样的,是不是应该是1:1啊?用编程来验证一下。我写了一个下面的小程序来验证我的程序:

#include <stdio.h>  
#include <stdlib.h>  
#define MAN    1  //男孩  
#define WOMAN  0  //女孩  
static int g_iManNum = 0;  //男孩个数  
static int g_iWoManNum = 0;  //女孩个数  
static void AddOneMan()  
{  
    g_iManNum++;  
}  
static void AddOneWoman()  
{  
    g_iWoManNum++;  
}  
static int GetOneChild()  
{  
    return (rand()%2);  
}  
static void PrintResult()  
{  
    printf("Man's number is %d, woman's number is %d.\n", g_iManNum,    
g_iWoManNum);  
      
    float fResult = (float)g_iManNum / (float)g_iWoManNum;  
          
    printf("Man / Woman is [%f]\n", fResult);  
}  
static void OneFamilyGetChild()  
{  
    int iChildType = GetOneChild();  
    if (MAN == iChildType)  
    {  
        //如果是男孩,则递归调用,再生一个小孩,直到生出一个女孩为止  
        AddOneMan();  
        OneFamilyGetChild();  
    }  
    else if (WOMAN == iChildType)  
    {  
        AddOneWoman();  
    }  
    else  
    {  
        printf("child type is error!\n");  
        exit(0);  
    }  
}  
static void StatisticsOfAllFamily(int iFamilyCount)  
{  
    printf("Now family count is %d.\n", iFamilyCount);  
      
    int i = 0;  
    for (i = 0; i < iFamilyCount; i++)  
    {  
        OneFamilyGetChild();  
    }  
      
    PrintResult();  
}  
int main ()  
{  
    srand(time(NULL));  
    StatisticsOfAllFamily(1000000);  
      
    return 1;  
}

最终的结果是0.9996约等于1,男孩小于女孩。我运行了多次,都是这个结果。从理论上来说,不一定"男孩个数一定小于女孩个数",但是结果每次都是这样,可能是"男孩个数小于女孩个数"出现的几率比较高。

人的第一感觉(或第一印象)是如此的不靠谱。而人很多时候又对第一感觉十分的依赖。如何突破我们的第一感觉去抓住事物的本质,是一个需要我们深入思考的问题。

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