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PHP实现二叉树的一些基本操作

2010-09-20

首先是创建一个树节点类,这个类有两个方法,compare()用于比较节点键值的大小,createNode()用于创建新节点。

// 树节点类
class binaryTreeNode
{
	// 比较节点键值的大小
	function compare($oldkey, $newkey){
		return $newkey - $oldkey;
	}

	// 建立一个新节点
	function createNode($key, $left, $right){
		return array('k'=>$key, 'l'=>$left, 'r'=>$right);
	}
}

然后再创建一个二叉树类。

// 二叉树类
class binaryTree
{
	var $id = 1;   			// 内部UID,自动加1
 	var $nodeCount = 0; 	// 该树节点数,每插入一个加1
 	var $root = null; 		// 树根的引用

 	var $tree = array(); 	// 树结构,中间存贮所有节点

  	var $_nodes = array(); 	// 存贮不同类型的节点,主要是为了引用该类的方法,便于继承,暂时没有用到
   	var $_node = null; 		// 当前节点类的引用

  	// 构造函数,初始化
  	function binaryTree($nodetype = 'binaryTreeNode'){
  		if(!class_exists($nodetype))
          	$nodetype = 'binaryTreeNode';
       	$this->_nodes[$nodetype] = new $nodetype();
      	$this->_node =& $this->_nodes[$nodetype];
	}

  	// 设定节点类型,暂时用处不大,主要为扩展
   	function setNodeType($nodetype = 'binaryTreeNode'){
      	if(!class_exists($nodetype))
          	$nodetype = 'binaryTreeNode';
		$this->_node =& $this->_nodes[$nodetype];
	}

 	// 插入一节点后修改所有相关节点的信息
	// $pnode 为当前根节点,后两个参数为新节点的参数
 	// 即在树中插入一个新节点后,找到此节点所插入的位置并修改其父节点的信息
    // 此函数本为递归,但因为是尾递归(rear-recursive),因此可以改成循环
   	function modifyTree(&$pnode, $key, $id){
    	$p =& $pnode;
      	while(true){
         	$b = $this->_node->compare($p['k'], $key);
            if($b<=0)
			{
           		if($p['l'] != 0)
				{
                	$p =& $this->tree[$p['l']];
               	}
				else
				{
                   	$p['l'] = $id;
                   	break;
               	}
           	}
			else
			{
               	if($p['r'] != 0)
				{
                	$p =& $this->tree[$p['r']];
             	}
				else
				{
                   	$p['r'] = $id;
                  	break;
            	}
			}
		}
	}

	// 重置树信息
	function reset()
	{
     	$this->tree = array();
      	$this->root = null;
      	$this->id = 1;
     	$this->nodeCount = 0;
    	$this->_node = null;
	}

	// 插入一个键为$key的节点,并自动为此节点生成一个唯一ID
	function insertNode($key)
	{
      	$node = $this->_node->createNode($key, 0, 0);
     	$this->tree[$this->id] = $node;
      	if($this->root == null)
		{
           	$this->root =& $this->tree[1];
     	}
		else
		{
           	$this->modifyTree($this->root, $key, $this->id);
      	}
     	$this->id ++;
      	$this->nodeCount ++;
	}

    // 先根遍历,打印树结构,用的递归
	// 此函数可修改用于任何用途
	function preorder(&$root, $level, $r = 'r')
	{
     	$p =& $root;

       	if($r == 'l') 
			$s = str_repeat("\t", 1);
     	else 
			$s = str_repeat("\t", $level);
   		echo $s.$p['k']."";

        if($p['r'] != 0)
		{
         	$p1 =& $this->tree[$p['r']];
          	$this->preorder($p1, $level + 1, 'l');
       	}
		else
		{
           	$s = str_repeat("\t", 1);
       		echo $s.'null'."\n";
     	}
        if($p['l'] != 0)
		{
          	$p1 =& $this->tree[$p['l']];
            $this->preorder($p1, $level + 1);
    	}
		else
		{
         	$s = str_repeat("\t", $level + 1);
          	echo $s.'null'."\n";
     	}
	}
}

测试用代码:

// 此函数主要是为了兼容性
function make_seed() {
	list($usec, $sec) = explode(' ', microtime());
	return (float) $sec + ((float) $usec * 100000);
}

// 生成随机序列键值
function generateRandamSequence($min = 1, $max = 100){
	srand(make_seed());
 	$n = $min;
  	$a = array();
   	while($n <= $max)
	{
      	$randval = rand($min, $max);
      	if($a[$randval - $min] == '')
		{
           	$a[$randval - $min] = $n;
           	$n++;
    	}
	}
   	reset($a);
  	ksort($a);
	reset($a);
  	return $a;
}

$min = 1;
$max = 100;

// 将随机序列键值存入一数组内
$a = generateRandamSequence($min, $max);
print_r($a);   // 打印数组

$tree = new binaryTree; // 建立一棵树

// 将节点按键值顺序插入到树中,同时调整树的结构
for($i=0;$i<$max-$min+1;$i++)
	$tree->insertNode($a[$i]);

print_r($tree); // 打印树对象的内容

echo serialize($tree); // 打印树序列化之后的内容

echo "<hr>;\n<pre>;";

$t =& $tree->root; // 指定树根,为以下传入引用参数用
$tree->preorder($t, 0); // 先根遍历,打印树型结构
// 打印完毕可发现,键值比根键值小的所有节点均在根的左边,反之则在右边,每个节点都是如此
// 但此树不是平衡树(AVL树),因此查询效率还是比较低,特别是如果是连成一直线,则效率达到最低,不能利用树的对数特性了
echo "</pre>;"; // 打印完毕

完整版本:

<?php
// 树节点类
class binaryTreeNode
{
	// 比较节点键值的大小
	function compare($oldkey, $newkey){
		return $newkey - $oldkey;
	}

	// 建立一个新节点
	function createNode($key, $left, $right){
		return array('k'=>$key, 'l'=>$left, 'r'=>$right);
	}
}

// 二叉树类
class binaryTree
{
	var $id = 1;   			// 内部UID,自动加1
 	var $nodeCount = 0; 	// 该树节点数,每插入一个加1
 	var $root = null; 		// 树根的引用

 	var $tree = array(); 	// 树结构,中间存贮所有节点

  	var $_nodes = array(); 	// 存贮不同类型的节点,主要是为了引用该类的方法,便于继承,暂时没有用到
   	var $_node = null; 		// 当前节点类的引用

  	// 构造函数,初始化
  	function binaryTree($nodetype = 'binaryTreeNode'){
  		if(!class_exists($nodetype))
          	$nodetype = 'binaryTreeNode';
       	$this->_nodes[$nodetype] = new $nodetype();
      	$this->_node =& $this->_nodes[$nodetype];
	}

  	// 设定节点类型,暂时用处不大,主要为扩展
   	function setNodeType($nodetype = 'binaryTreeNode'){
      	if(!class_exists($nodetype))
          	$nodetype = 'binaryTreeNode';
		$this->_node =& $this->_nodes[$nodetype];
	}

 	// 插入一节点后修改所有相关节点的信息
	// $pnode 为当前根节点,后两个参数为新节点的参数
 	// 即在树中插入一个新节点后,找到此节点所插入的位置并修改其父节点的信息
    // 此函数本为递归,但因为是尾递归(rear-recursive),因此可以改成循环
   	function modifyTree(&$pnode, $key, $id){
    	$p =& $pnode;
      	while(true){
         	$b = $this->_node->compare($p['k'], $key);
            if($b<=0)
			{
           		if($p['l'] != 0)
				{
                	$p =& $this->tree[$p['l']];
               	}
				else
				{
                   	$p['l'] = $id;
                   	break;
               	}
           	}
			else
			{
               	if($p['r'] != 0)
				{
                	$p =& $this->tree[$p['r']];
             	}
				else
				{
                   	$p['r'] = $id;
                  	break;
            	}
			}
		}
	}

	// 重置树信息
	function reset()
	{
     	$this->tree = array();
      	$this->root = null;
      	$this->id = 1;
     	$this->nodeCount = 0;
    	$this->_node = null;
	}

	// 插入一个键为$key的节点,并自动为此节点生成一个唯一ID
	function insertNode($key)
	{
      	$node = $this->_node->createNode($key, 0, 0);
     	$this->tree[$this->id] = $node;
      	if($this->root == null)
		{
           	$this->root =& $this->tree[1];
     	}
		else
		{
           	$this->modifyTree($this->root, $key, $this->id);
      	}
     	$this->id ++;
      	$this->nodeCount ++;
	}

    // 先根遍历,打印树结构,用的递归
	// 此函数可修改用于任何用途
	function preorder(&$root, $level, $r = 'r')
	{
     	$p =& $root;

       	if($r == 'l') 
			$s = str_repeat("\t", 1);
     	else 
			$s = str_repeat("\t", $level);
   		echo $s.$p['k']."";

        if($p['r'] != 0)
		{
         	$p1 =& $this->tree[$p['r']];
          	$this->preorder($p1, $level + 1, 'l');
       	}
		else
		{
           	$s = str_repeat("\t", 1);
       		echo $s.'null'."\n";
     	}
        if($p['l'] != 0)
		{
          	$p1 =& $this->tree[$p['l']];
            $this->preorder($p1, $level + 1);
    	}
		else
		{
         	$s = str_repeat("\t", $level + 1);
          	echo $s.'null'."\n";
     	}
	}
}

//---------------------------------------------------
// the following is the test

// 此函数主要是为了兼容性
function make_seed() {
	list($usec, $sec) = explode(' ', microtime());
	return (float) $sec + ((float) $usec * 100000);
}

// 生成随机序列键值
function generateRandamSequence($min = 1, $max = 100){
	srand(make_seed());
 	$n = $min;
  	$a = array();
   	while($n <= $max)
	{
      	$randval = rand($min, $max);
      	if($a[$randval - $min] == '')
		{
           	$a[$randval - $min] = $n;
           	$n++;
    	}
	}
   	reset($a);
  	ksort($a);
	reset($a);
  	return $a;
}

$min = 1;
$max = 100;

// 将随机序列键值存入一数组内
$a = generateRandamSequence($min, $max);
print_r($a);   // 打印数组

$tree = new binaryTree; // 建立一棵树

// 将节点按键值顺序插入到树中,同时调整树的结构
for($i=0;$i<$max-$min+1;$i++)
	$tree->insertNode($a[$i]);

print_r($tree); // 打印树对象的内容

echo serialize($tree); // 打印树序列化之后的内容

echo "<hr>;\n<pre>;";

$t =& $tree->root; // 指定树根,为以下传入引用参数用
$tree->preorder($t, 0); // 先根遍历,打印树型结构
// 打印完毕可发现,键值比根键值小的所有节点均在根的左边,反之则在右边,每个节点都是如此
// 但此树不是平衡树(AVL树),因此查询效率还是比较低,特别是如果是连成一直线,则效率达到最低,不能利用树的对数特性了
echo "</pre>;"; // 打印完毕
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