一个优化的堆排序

每次降序提取元素建立从右到左的有序序列
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如何生成m个随机数?看了编程珠玑的文章,知道了一些,后来又在csdn上发现了其他人设计的,我就拿来说说吧。如果没有头绪,那就按平常来说就是随机生成一个数,然后比较集合中是否存在,不存在放里面,否则再继续生成。按珠玑上所言,那就是 psuedo :

select =m;
remaining =n;
for i=[0..n]
  if(bigrand()%remaining)<select
 set.add(i)
select--;
remaining--;

代码:

void getknuth(int m,int n)
{
	for (int i=0;i<n;i++)
 	if(bigrand()%(n-i))<m)
 	{
  		cout<<i<<endl;
  		m--;
  	}
}

另外一种方式是先从0到n生成按i递增生成n个数先,然后再随机打乱这m个数的位置并选中。

一次循环搞定:

for(int i=0;i<n;i++)
 	a[i]=i;
for(int j=0;i<m;j++)
{
  	swap(a[j],a[random()%j]);
}

还有一种与上述类似,就每个数据初始化为0,随机选中一个位置 如果该位置为零就没有赋值过,就赋值为i:

int a[100]={0};
int i, m;
for(i=1; i<=99; ++i)
{
        while(a[m=rand()0]);
        a[m] = i;
}

该方法效率不高(因为很可能生成重复的位置),该章后面的原理部分很好:

  1. 正确理解你所遇到的问题
  2. 提炼抽象问题
  3. 考虑尽可能多的解法
  4. 实现一种解决方案

这些建言真的很不错,思考的时间和深度是和解决问题的力度成正比的。

好,说完题外话,回答我们另外一个排序方法:堆排序。

堆排序也是很好的排序方法之一,如快排平均效率很高,但是最坏情况下仍然逃脱不了O(n^2)级(当数据已经有序时),但是堆排序在最坏情况下仍然坚挺,保持O(n*log(n))的高度。那我们就来说说它吧。

堆排序首先要建立堆,堆是一种特殊的数据结构:x[i/2]<=x[i]的就算具有堆属性。

堆的操作有两个关键操作,siftup 和siftdown (向上筛选,向下筛选 分别对应插入一个数据,修改堆顶数据).注:这里的堆用数组表示。

void siftup(int n)
pre n>0 && heap(1,n-1)
post heap(1,n)
{
   	tmp=x[i];
	i=n;
	while(i>1)
	{
		if(x[i]>=x[i/2]) break;
 		x[i]=x[i/2];   //swap(x[i],x[i/2);
		i=i/2;
 	}
	x[i]=temp;
}
  
void siftdown(int n)
pre  heap(2,n) &&n>0;
post heap(1,n)
{
	i=1;
	c=2*i;
 	while(c<=n)
	{
		if(c+1<=n)
		{
			if(x[c]>x[c+1])
			c++;
		}
 
		if(x[c]>=x[i])break;
 		swap(x[c],x[i]);
		i=c;
		c=2*i;
	}
}

堆排序把数组看成两种抽象结构的结合:左边是堆,右边是已排序的元素序列。1...................i.....................n

首先建立堆:

for i=2..n//第一个已经是堆了
siftup(i)

然后建立有序序列:

for i=n;i>=2;
i--
 swap(1,i);
siftdown(i-1);

综合以上可以写下如下的简短排序方法:

for(int i=2;i<=n;i++)
	siftup(i);
for(int i=n;i>=2;i--)
{
 	swap(1,i);
	siftdown(i-1);
}

每次按降序提取元素,这样建立从右到左的有序序列。n-1 次siftup 和siftdown ,每个操作最多O(logn),故时间是 O(nlogn),很好很强大啊。

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奉劝自学者:构建特定领域的知识结构体系的路径中再也没有比学习该专业的专业课程更好的了。如果我的知识结构体系足以囊括面试官的大部分甚至吞并他的知识结构体系的话,读到他言语中的一个词我们就已经知道他要表达什么,我们可以让他坐“上位”毕竟他是面试官,但是在知识结构体系以及心理上我们就居高临下。

所以,阅读一百本计算机著作吧,少年!

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