趣味算法:生男生女的比例

阿里巴巴的一道面试题
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阿里巴巴的一道面试题:说澳大利亚的父母喜欢女孩,如果生出来的第一个女孩,就不再生了,如果是男孩就继续生,直到生到第一个女孩为止,问若干年后,男女的比例是多少?

刚看到问题是的思维逻辑:用递推法,假设一对夫妻,生了个女儿,就不再要了;另外一对夫妻,生了个儿子,再要一个,是女儿,然后也就不要了。第一感觉,应该是女的比男的多。然后思考如何证明这个结论。用数学可以证明,比如用归纳法,看看男女到底比例应该是多少。

后来用仔细考虑了一下:一个家庭如果一直没有生女孩,不是要生多个男孩才对一个女孩吗?女多于男的结论未必正确。我的一个同事坚持认为,女孩的个数一定多余男孩的个数。哈哈,真是这样吗?

有一点我后来考虑到了,就是生男和生女的几率都是一样的,是不是应该是1:1啊?用编程来验证一下。我写了一个下面的小程序来验证我的程序:

#include <stdio.h>  
#include <stdlib.h>  
#define MAN    1  //男孩  
#define WOMAN  0  //女孩  
static int g_iManNum = 0;  //男孩个数  
static int g_iWoManNum = 0;  //女孩个数  
static void AddOneMan()  
{  
    g_iManNum++;  
}  
static void AddOneWoman()  
{  
    g_iWoManNum++;  
}  
static int GetOneChild()  
{  
    return (rand()%2);  
}  
static void PrintResult()  
{  
    printf("Man's number is %d, woman's number is %d.\n", g_iManNum,    
g_iWoManNum);  
      
    float fResult = (float)g_iManNum / (float)g_iWoManNum;  
          
    printf("Man / Woman is [%f]\n", fResult);  
}  
static void OneFamilyGetChild()  
{  
    int iChildType = GetOneChild();  
    if (MAN == iChildType)  
    {  
        //如果是男孩,则递归调用,再生一个小孩,直到生出一个女孩为止  
        AddOneMan();  
        OneFamilyGetChild();  
    }  
    else if (WOMAN == iChildType)  
    {  
        AddOneWoman();  
    }  
    else  
    {  
        printf("child type is error!\n");  
        exit(0);  
    }  
}  
static void StatisticsOfAllFamily(int iFamilyCount)  
{  
    printf("Now family count is %d.\n", iFamilyCount);  
      
    int i = 0;  
    for (i = 0; i < iFamilyCount; i++)  
    {  
        OneFamilyGetChild();  
    }  
      
    PrintResult();  
}  
int main ()  
{  
    srand(time(NULL));  
    StatisticsOfAllFamily(1000000);  
      
    return 1;  
}

最终的结果是0.9996约等于1,男孩小于女孩。我运行了多次,都是这个结果。从理论上来说,不一定"男孩个数一定小于女孩个数",但是结果每次都是这样,可能是"男孩个数小于女孩个数"出现的几率比较高。

人的第一感觉(或第一印象)是如此的不靠谱。而人很多时候又对第一感觉十分的依赖。如何突破我们的第一感觉去抓住事物的本质,是一个需要我们深入思考的问题。

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阅读一百本计算机著作吧,少年

很多人觉得自己技术进步很慢,学习效率低,我觉得一个重要原因是看的书少了。多少是多呢?起码得看3、4、5、6米吧。给个具体的数量,那就100本书吧。很多人知识结构不好而且不系统,因为在特定领域有一个足够量的知识量+足够良好的知识结构,系统化以后就足以应对大量未曾遇到过的问题。

奉劝自学者:构建特定领域的知识结构体系的路径中再也没有比学习该专业的专业课程更好的了。如果我的知识结构体系足以囊括面试官的大部分甚至吞并他的知识结构体系的话,读到他言语中的一个词我们就已经知道他要表达什么,我们可以让他坐“上位”毕竟他是面试官,但是在知识结构体系以及心理上我们就居高临下。

所以,阅读一百本计算机著作吧,少年!

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