第四话:数据的逻辑结构

集合、线性、树、图
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数据结构作为一门学科主要研究数据的各种逻辑结构和存储结构,以及对数据的各种操作。因此,主要有三个方面的内容:

  • 数据的逻辑结构;
  • 数据的物理存储结构;
  • 对数据的操作(或算法)。
  • “通常,算法的设计取决于数据的逻辑结构,算法的实现取决于数据的物理存储结构。” 这句话怎么理解呢?
  • 先看看什么是逻辑结构咯,还有对逻辑结构的一些分类咯。

逻辑结构:是指数据对象中数据元素之间的相互关系。

其实这也是我们今后最需要关注的问题。逻辑结构分为以下四种:

  • 集合结构。集合中任何两个数据元素之间都没有逻辑关系,组织形式松散。
  • 线性结构。线性结构中的结点按逻辑关系依次排列形成一个“锁链”。
  • 树形结构。树形结构具有分支、层次特性,其形态有点象自然界中的树。
  • 图状结构。图状结构中的结点按逻辑关系互相缠绕,任何两个结点都可以邻接。

1. 集合结构

集合结构:集合结构中的数据元素除了同属于一个集合外,它们之间没有其他关系。各个数据元素是“平等”的,它们的共同属性是“同属于一个集合”。数据结构中的集合关系就类似于数学中的集合

  • 如果将紧密相关的数据组合到一个集合中,则能够更有效地处理这些紧密相关的数据。代替编写不同的代码来处理每一单独的对象,您可以使用相同的调用代码来处理一个集合的所有元素。

2. 线性结构

线性结构:线性结构中的数据元素之间是一对一的关系。

  • 线性结构中的数据元素之间是一种线性关系,数据元素一个接一个地排列。如排除的队列、表格中一行行的记录等。

3. 树形结构

树形结构:树形结构中的数据元素之间存在一种一对多的层次关系。

  • 树形结构是一层次的嵌套结构。一个树形结构的外层和内层有相似的结构,所以,这种结构多可以递归的表示。

4. 图形结构

图形结构:图形结构中的数据元素是多对多的关系。

  • 图形结构的数据元素之间存在着多对多的关系,也称网状结构。
  • 从上面的例子也可以看出,逻辑结构是针对具体问题的,是为了解决某个问题, 在对问题理解的基础上,选择一个合适的数据结构表示数据元素之间的逻辑关系。

延伸阅读

此文章所在专题列表如下:

  1. 第一话:你的数据结构怎么学的?
  2. 第二话:数据结构的历史与来由
  3. 第三话:关于数据结构的一些概念
  4. 第四话:数据的逻辑结构
  5. 第五话:数据的物理结构
  6. 第六话:关于数据类型
  7. 第七话:抽象数据类型ADT
  8. 第八话:补充数据结构基本概念的关系
  9. 第九话:数据结构与算法的关系
  10. 第10话:什么是算法?
  11. 第11话:算法的五个基本特征
  12. 第12话:什么样的算法才是好算法
  13. 第13话:算法的性能分析
  14. 第14话:如何计算算法的时间复杂度
  15. 第15话:算法的最坏情况与平均情况
  16. 第16话:算法的空间复杂度

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