第11话:算法的五个基本特征

算法的特点
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算法具有五个基本特性:输入、输出、有穷性、确定性和可行性。

  1. 有穷性。一个算法应包含有限的操作步骤,而不能是无限的。事实上“又穷性”往往指“在合理的范围之内”。如果让计算机执行一个历时1000年才结束的算法,这虽然是有穷的,但超过了合理的限度,人们不把他是为有效算法。
  2. 确定性。算法中的每一个步骤都应当是确定的,而不应当是确定的,而不应当是含糊的、模棱两可的。算法中的每一个步骤应当不致被解释成不同的含义,而应是十分明确的。也就是说,算法的含义应当是唯一的,而不应当产生“歧义性”。
  3. 有零个或多个输入、所谓输入是指在执行算法是需要从外界取得必要的信息。
  4. 有一个或多个输出。算法的目的是为了求解,没有输出的算法是没有意义的。
  5. 有效性。 算法中的每一个 步骤都应当能有效的执行。并得到确定的结果。

1. 有穷性

有穷性:指算法在执行有限的步骤之后,自动结束而不会出现无限循环,并且每一个步骤在可接受的时间内完成。

现实中经常会写出死循环的代码,这就是不满足有穷性。当然这里有穷的概念并不是纯数学意义的,而是在实际应用当中合理的、可以接受的“有边界”。

  • 假如一个算法,计算机需要算上个二十年,一定会结束,它在数学意义上是有穷了,可是媳妇都熬成婆了,算法的意义也不就大了。

2. 确定性

确定性:算法的每一步骤都具有确定的含义,不会出现二义性。算法在一定条件下,只有一条执行路径,相同的输入只能有唯一的输出结果。算法的每个步骤被精确定义而无歧义。

3. 输入输出

输入和输出特性比较容易理解,算法具有零个或多个输入。尽管对于绝大多数算法来说,输入参数都是必要的,但对于个别情况,如打印“hello world!"这样的代码,不需要任何输入参数,因此算法的输入可以是零个。

  • 算法至少有一个或多个输出,算法是一定需要输出的,不需要输出,你用这个算法干吗?输出的形式可以是打印输出,也可以是返回一个或多个值等。

4. 可行性

可行性:算法的毎一步都必须是可行的,也就是说,毎一步都能够通过执行有限次数完成。可行性意味着算法可以转换为程序上机运行,并得到正确的结果。尽管在目前计算机界也存在那种没有实现的极为复杂的算法,不是说理论上不能实现,而是因为过于复杂,我们当前的编程方法、工具和大脑限制了这个工作,不过这都是理论研究领域的问题,不属于我们现在要考虑的范围。

延伸阅读

此文章所在专题列表如下:

  1. 第一话:你的数据结构怎么学的?
  2. 第二话:数据结构的历史与来由
  3. 第三话:关于数据结构的一些概念
  4. 第四话:数据的逻辑结构
  5. 第五话:数据的物理结构
  6. 第六话:关于数据类型
  7. 第七话:抽象数据类型ADT
  8. 第八话:补充数据结构基本概念的关系
  9. 第九话:数据结构与算法的关系
  10. 第10话:什么是算法?
  11. 第11话:算法的五个基本特征
  12. 第12话:什么样的算法才是好算法
  13. 第13话:算法的性能分析
  14. 第14话:如何计算算法的时间复杂度
  15. 第15话:算法的最坏情况与平均情况
  16. 第16话:算法的空间复杂度

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