队列顺序存储结构的不足

引入循环队列的概念
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我们假设一个队列有n个元素,则顺序存储的队列需建立一个大于n的数组,并把队列的所有元素存储在数组的前n个单元,数组下标为0的一端即是队头。所谓的入队列操作,其实就是在队尾追加一个元素,不需要移动任何元素,因此时间复杂度为0(1)。

与栈不同的是,队列元素的出列是在队头,即下标为0的位置,那也就意味着,队列中的所有元素都得向前移动,以保证队列的队头(也就是下标为0的位置)不为空,此时的时间复杂度为0(n)。

  • 在现实中也是如此,一群人在排队买票,前面的人买好了离开,后面的人就要全部向前一步,补上空位,似乎这也没什么不好。

可有时想想,为什么出队列时一定要全部移动呢,如果不去限制队列的元素必须存储在数组的前n个单元这一条件,出队的性能就会大大增加。也就是说,队头不需要一定在下标为0的位置,比如也可以是a[1]等。

为了避免当只有一个元素时,队头和队尾重合使处理变得麻烦,所以引入两个指针,front指针指向队头元素,rear指针指向队尾元素的下一个位置,这样当front等于rear时,此队列不是还剩一个元素,而是空队列。

假设是长度为5的数组,初始状态,空队列如所示,front与 rear指针均指向下标为0的位置。然后入队a1、a2、a3、a4, front指针依然指向下标为0位置,而rear指针指向下标为4的位置。

出队a1、a2,则front指针指向下标为2的位置,rear不变,如下图所示,再入队a5,此时front指针不变,rear指针移动到数组之外。嗯?数组之外,那将是哪里?

问题还不止于此。假设这个队列的总个数不超过5个,但目前如果接着入队的话,因数组末尾元素已经占用,再向后加,就会产生数组越界的错误,可实际上,我们的队列在下标为0和1的地方还是空闲的。我们把这种现象叫做“假溢出”。

  • 现实当中,你上了公交车,发现前排有两个空座位,而后排所有座位都已经坐满,你会怎么做?立马下车,并对自己说,后面没座了,我等下一辆?没有这么笨的人,前面有座位,当然也是可以坐的,除非坐满了,才会考虑下一辆。

为了解决这个问题,我们后面会引入循环队列的概念。

延伸阅读

此文章所在专题列表如下:

  1. 栈的定义与大概理解
  2. 栈的抽象数据类型ADT
  3. 顺序栈:栈的顺序存储结构
  4. 顺序栈的进栈操作
  5. 顺序栈的出栈操作
  6. 获取顺序栈的栈顶元素
  7. 链栈:栈的链式存储结构
  8. 链栈的进栈操作
  9. 链栈的初始化与遍历
  10. 链栈的出栈操作
  11. 链栈的置空操作与判断链栈是否为空
  12. 为什么要使用栈这种数据结构
  13. 递归,栈的重要应用之一
  14. 栈是如何实现递归的
  15. 接触后缀表达式(逆波兰表示法)
  16. 图解后缀表达式的计算过程
  17. 将中缀表达式转化为后缀表达式
  18. 开始学习队列这个数据结构
  19. 队列的抽象数据类型ADT
  20. 顺序队列:队列的顺序存储结构
  21. 顺序队列的入队操作
  22. 顺序队列的出队操作
  23. 顺序队列置空与判断操作
  24. 队列顺序存储结构的不足
  25. 关于循环队列的一些讲解
  26. 链队列:队列的链式存储结构
  27. 链队列的初始化操作
  28. 链队列的入队操作
  29. 链队列的出队操作
  30. 补完链队列的其它常见操作
  31. 循环队列与链队列的优劣势

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