前一篇文章讲到了选择枢纽元的几种方法,其实第二种是随机选择元素作为枢纽元。那么在这篇文章里就实现一个随机化排序。
算法与前面《算法导论》里的例子差不多,只是在调用分割Partition时加入一个随机数,具体可以参看程序。
C语言代码为:
#include "stdio.h" #include "math.h" #include "stdlib.h" int num = 10; void swap(int *a,int *b) { int tmp; tmp = *a; *a = *b; *b = tmp; } void PrintArray(int arr[]) { int i; for(i=0; i < num; ++i) { printf("%d ", arr[i]); } } int Partition(int *arr, int beg, int end) { int j; int sentinel = arr[end]; int i = beg-1; for(j=beg; j <= end-1; ++j) { if(arr[j] <= sentinel) { i++; swap(&arr[i], &arr[j]); } } swap(&arr[i+1], &arr[end]); printf("\n排序过程:"); PrintArray(arr); return i+1; } int RandomPartition(int *arr, int beg, int end) { int i = beg + rand() % (end-beg+1); swap(&arr[i], &arr[end]); return Partition(arr, beg, end); } void RandomQuickSort(int *arr, int beg, int end) { if(beg < end) { int pivot = RandomPartition(arr, beg, end); printf("\n随机选择 arr[%d](%d)", pivot, arr[pivot]); RandomQuickSort(arr, beg, pivot-1); printf("\n随机选择 arr[%d](%d)", pivot, arr[pivot]); RandomQuickSort(arr, pivot+1, end); } } int main() { int i; int arr[10]; srand(time(0)); for(i=0; i < 10; i++) { arr[i] = rand()%100+1; //printf("%d ", rand()%100+1); } printf("初始数组:"); PrintArray(arr); RandomQuickSort(arr, 0, num-1); printf("\n最后结果:"); PrintArray(arr); return 0; }
程序运行结果:
初始数组:79 36 68 39 10 96 59 60 84 21 排序过程:79 36 68 39 10 59 60 21 84 96 随机选择 arr[8](84) 排序过程:21 10 36 39 79 59 60 68 [84] 96 随机选择 arr[2](36) 排序过程:10 21 [36] 39 79 59 60 68 84 96 随机选择 arr[1](21) 随机选择 arr[1](21) 随机选择 arr[2](36) 排序过程:10 21 [36] 39 79 59 60 68 84 96 随机选择 arr[3](39) 随机选择 arr[3](39) 排序过程:10 21 36 [39] 68 59 60 79 84 96 随机选择 arr[7](79) 排序过程:10 21 36 39 60 59 68 [79] 84 96 随机选择 arr[6](68) 排序过程:10 21 36 39 59 60 [68] 79 84 96 随机选择 arr[4](59) 随机选择 arr[4](59) 随机选择 arr[6](68) 随机选择 arr[7](79) 随机选择 arr[8](84) 最后结果:10 21 36 39 59 60 68 79 [84] 96 Process returned 0 (0x0) execution time : 0.582 s Press any key to continue.
一般来说随机选取枢纽元这种策略非常安全,除非随机数生成器有问题(这不像你所想象的那么罕见),因为随机的枢纽元不可能总在接连不断地产生劣质的分割。另一方面,随机数的生成一般是昂贵的,根本减少不了算法其余部分的平均运行时间。
比如上面程序的运行结果,可以看到,产生了不少随机数是对排序没有产生有效作用的,而产生这些随机数也耗费了不少时间。当然你也可以选择优化随机数生成器,这样又会引起更多的研究了。
延伸阅读
此文章所在专题列表如下:
- 快速排序里的学问:从猜数字开始
- 快速排序里的学问:再看看称球问题
- 快速排序里的学问:信息熵
- 快速排序里的学问:快速排序的过程
- 快速排序里的学问:霍尔与快速排序
- 快速排序里的学问:霍尔快排的实现
- 快速排序里的学问:枢纽元选择与算法效率
- 快速排序里的学问:随机化快排
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