趣味算法之猴子吃桃问题

倒推的思想
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猴子第一天摘下若干桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时,见只剩下一个桃子了。求第一天共摘多少桃子。

C 程序:

#include <stdio.h>
 
int main()
{
	int sum = 1, i;
	int wait;
	for (i = 9; i >= 1; i--)
	{
		sum = (sum + 1) * 2;
	}
	printf("the num of peace are %dn", sum);
	
	scanf_s("%d", &wait);
	return 0;
}

此题用倒推的办法,所以注意循环结束的条件。多数情况下用循环为递增方式,本题中用递减方式,因此是: i >= 1 。 分步验证如下:

#include <stdio.h>
int main()
{
    int prev ;
    int next = 1 ;
    int i;
	int wait;
    for (i = 9; i >= 1; i--)
    {
        prev = (next + 1) * 2 ;
        printf("i=%d total=%-5d n", i, prev);
        next = prev;
    }
	scanf_s("%d,&wait");
    return 0;
}

程序运行结果:

i=9 total=4
i=8 total=10
i=7 total=22
i=6 total=46
i=5 total=94
i=4 total=190
i=3 total=382
i=2 total=766
i=1 total=1534

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